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晴れ時々幸せ

数学の問題って、面白い!!

   

数学の問題って、面白い!!

ツイッターにあげられる小学生の算数の問題

一見単純な問題に見えるのに、アレ?解けない!と焦る意見続出。

小さい子でも簡単にできちゃうなぞなぞのような問題は、頭が固いと、なかなかひらめきませんよね。

数学が好きな方も嫌いな方も、見方をちょっと変えるだけの面白い算数の問題から、難しい数学の問題までまとめてみました。

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Q.数学の面白い問題を教えて下さい

おもしろい数学の問題をおしえてください

[公式を使って解く]みたいな堅いのではなくて一瞬の閃きが必要な問題が解いてみたいです

お願いします

引用元-おもしろい数学の問題をおしえてください – 数学 解決済 | 教えて!goo

A.京大の過去問から、数学の面白い問題

tan1は有理数か?

有理数にせよ無理数にせよ証明してねという問題です

京大の過去問ですので答えは検索したら出てくると思います

引用元-数学の面白い問題教えて下さい! – 数学が趣味ほど好きな高校一年生… – Yahoo!知恵袋

数学を使った面白い問題

今回は数学の雑学の中でも、中学生の数学で証明でき、かつ頭がよく見えてしまう雑学をご紹介します。

まず好きな数字を思い浮かべてください

思い浮かべたでしょうか?

その数に3を足して下さい。

そしてその数を2倍してください。

次に4をその数に足しましょう。

今まで計算した数を2で割って下さい。

最後に、その数から最初に思い浮かべた数をひいて下さい。

計算しましたか?

ズバリ、その数は・・・・・

「5」

ではないでしょうか?

おお!、と思って下さった方、ありがとうございます!

ちなみにこれはどんな数でも成り立ちます!

35でも2でも、88でも11111111、といった数でもです。

私は最初これを知った時、「すごい!!」、と一人で興奮してしまいましたが、

あなたはどうでしょうか?

ちなみにこれにはちゃんとしたからくりがあります。

引用元-すごく頭がいいように見える!?数学を使ったおもしろ雑学 | 中学数学を初めからていねいに

ガリバー旅行記に見る数学

ガリバーが小人国に行った時のこと覚えていますか。

その中に「ガリバーは小人たちの1728人分の食べ物や飲み物を食べた」とあります。
その料理を作るのに「300人もの料理人が必要だ」と書いてありました。

確か,小人たちはガリバーの12分の1だったということでした。

私はこの本をはじめて読んだとき,どうも不思議でした。えらく大げさに書いてあるんだなと思っていました。

ところが,中学生になって相似な図形のところを勉強して,やっとそのことの意味が解ったのです。

「記述が大げさでもなく,でたらめでない」ことが。

数学の授業で,「相似な図形の面積比は長さの比の2乗に,体積比は3乗になる」ってことを勉強したでしょう。

小人とガリバーとの身長比が1:12だから,面積比は1:144で,体積比は1:1728だということですね。

ガリバーの胃袋は,小人たちの胃袋の1728倍もあるのですから,当然ですよね。小人たちの1728人分の料理が必要なのです。

料理人も300人は必要でしょう。

ガリバー旅行記の作者はジョナサン・スウィフト(Jonathan Swift)ですが,彼は数学が得意だったそうです。

だからこそ,数字を正確に書いたんですね。ガリバー旅行記の随所に,細かな数字の記述が出ています。

「ガリバーを運ぶための馬の数が1500頭」とか,「小人用の敷き布団150人分を縫い合わせて1つの敷き布団を作り,それを4枚重ねて敷き,ガリバーの敷き布団としたが,石の上に寝たようなごつごつした感じだった」とか,巨人の国での読書のとき,「自分の位置より3mほど離れて本を置いてもらい,1行を読むのに8歩から10歩も歩かなければならなかった」などです。

いかがですか,もう一度読んで見ませんか。

相似比を知って読んだ時とは,感じ方も違ってくると思いますよ。

引用元-Math page

面白いひっかけ問題

額ぶちと絵がセットの物を、1万5000円で購入しました。

そして、絵だけの価格は、額ぶちの価格よりちょうど1万円高いです。

絵の値段はいくらですか?

※これは数学の問題。
ストレートに考えて下さい。

正解は……

1万2500円。

額ぶちは、15000-12500=2500円。

12500円と2500円だから、ちょうど1万円差になりますね。

僕の場合ですけど、一瞬「額縁が5千円で、絵が1万円」と勘違いしました(^_^;)

慌てて、「ああ違う、5千円しか違わない」って気付きましたけど、同じように引っかかった人も多いのでは?

引用元-面白いクイズ6題。あなたは何問解ける?なぞなぞや推理など | 総合レビューサイト

不思議なコインの問題

3種のコイン

一瞬納得のいかないような不思議な問題があります。

「袋の中にコインが3枚入っています。1枚は両面とも白で、1枚は両面とも黒
 残りの一枚は片面白で片面黒です。

今袋から1枚のコインを取り出して机の上に置くと白が上向きになっています。

このコインを裏返したとき黒の面が出る確率を求めなさい。」

見たことありますか?

面白い問題ですね。わかりましたか?

答えは1/2ではありませんよw

実は1/3です。

わかりやすいようにコインの面に番号を振ります。

 両面白 白① 白②

 両面黒 黒① 黒②

 白&黒 白③ 黒③

白が上向きになっているコインを裏返したときに出る可能性のある面は

 白① 白② 黒③

のみですね。

したがって、黒が出る確率は1/3となるのです。

何か不思議じゃないですか?

引用元-面白い問題 (2): カリスマ数学

確率の面白い問題

一万人に一人の割合で患者がいる病気の試薬がある。

この試薬は、その病気の患者に対して用いると90%の確率で陽性反応を示すが、 患者でない人に対しても1%の割合で陽性反応を示してしまうことが分かっている。

この試薬をある人に対して用いたところ、陽性反応が出た。

この人が本当にこの病気にかかっている確率を求めよ。お気に入り詳細を見る

答え
陽性の時、本当に病気である確率
=病気で陽性になる確率/陽性になる確率
=病気で陽性になる確率/(病気で陽性になる確率+病気じゃないのに陽性になる確率)
=(1/1万)*(9/10)/{(1/1万)*(9/10) + (9999/1万*1/100)}

=(9/10万)/{(9/10万)+(9999/100万)}

=90/(90+9999)

≒0.89%

0.01%しか病気の人は居ないのに
病気じゃない人が1%もひっかかるからこうなる

いいね、この問題

研究室レベルではかなり高性能な試薬でも一般販売レベルには全然満たないというのを分かりやすく示してる

引用元-【数学】確率の面白い話【疑問解消】 – NAVER まとめ

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